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化学平衡中的思想方法之二──极限思维
2013-11-7 7:57:11 来源:

主要思想:按方程式的系数极限的转化为反应物或生成物(即一边倒),特别注意极值是否可取

 

一、    解决取值范围的问题

 

 例1.一定条件下,在反应2SO2 (g) +O2(g) 2SO3(g)平衡体系中:

 

 n(SO2) =2.0 mol/L ,  n(O2) = 0.8 mol/L,  n(SO3)=2.4 mol/L ,则 SO的起始浓度的范围为(   )。

 

  A . 0.42.0 mol/L  B.  0.44.4 mol/L  C . 04 mol/L  D . 无法确定

 

  解:把平衡时的量看成起始量,极限地向左转化为反应物(SO3的量转化),则有:(单位统一用物质的量浓度)

 

    2SO2(g) +  O2(g)  2SO3(g)

 

   起始   2.0         0.8         2.4

 

  转化   2.4         1.2         2.4

 

  极限I   4.4         2.0          0

 

  极限地向右转化为生成物(O2的量转化),则有:(单位统一用物质的量浓度)

 

          2SO2(g) + O2(g)2SO3(g)

 

起始    2.0      0.8         2.4

 

转化    1.6       0.8        1.6

 

极限II  0.4        0        4

 

答案选 B

 

2.在一密闭容器中发生以下反应:CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g),若最初加入等物质的量的 CO和 H21 mol,反应达平衡时,生成0.67 mol CO2,若在相同条件下将 H2的物质的量改为 4 mol。反应达平衡时生成 CO可能为(   ) mol。

 

A .1.34      B.1.0          C.0.94          D. 0.52

 

: H2O的物质的量改为4 mol.相当于先让1 mol CO 1 mol H2反应达平衡后,再加入3 mol H2O,显然平衡右移,所以 CO的物质的量应大于0.67 mol,用极限法找CO2的极大值(CO的量转化):

 

CO(g)  +  H2O(g)  CO2(g)  +  H2(g)

 

起始    1 mol      4 mol        0         0

 

转化    1 mol     1 mol        1 mol      1mol

 

     极限    0 mol     3 mol        1 mol      1 mol

 

  所以CO2的极大值为1 mol(1不能取)

 

 答案选C

 

 例3. 在体积固定的密闭容器中通入CD1 molx mol B发生反应:

 

   A(g)+4B(g) 2C(g)+ D(g)

 

 当x在一定范围内变化,均可通过调节反应器的温度,使反应达平衡时保持容器中气体总物质的量为5 mol,若使起始反应向正方向进行,x的范围为(   )。

 

   A.1x2       B.1x5        C.2x4         D. 2x5

 

 解正反应是气体物质的量减小的反应

 

  极限① 平衡不移动气体总物质的量为5 mol 时则B应为 2 mol,显然要使平衡右移则B的物质的量应大于 2 mol;极限②B较多时,平衡极限的右移后气体总物质的量为 5 mol(不妨按A的量转化)

 

            A(g)   +   4B(g)    2C(g)  +   D(g)

 

起始    1 mol        x         1 mol       1 mol

 

转化    1 mol       4 mol      2 mol       1 mol

 

   极限     0 mol       x-4        3 mol       2 mol

 

  即x - 4 + 3 +2 =5 所以x的最大值为4(注意4不可以取)

 

答案选 C

 

二、解决等效平衡的问题

 

   极限思想主要用于解决等效平衡问题。

 

  (1)恒温、恒容条件下的等效平衡

 

   思路:用极限法处理后各物质的值对应相等(即一边倒后,值相同)

 

  (2)恒温、恒压条件下的等效平衡

 

   思路:用极限法处理后各物质间的比值对应相等(即一边倒后,比值相同)。

 

  (3)特殊情况,等体积反应(恒温)

 

    思路:用极限法处理后各物质间的比值对应相等(即一边倒后,比值相同)。

 

  例1.t,体积固定的一容器中分别投入2 mol SO1 mol O2;发生反应:

    

   2SO2(g) +O2(g) 2SO3(g)

   

 反应进行到一定程度时,反应混合物就处于化学平衡状态.现在该容器中,维持温度不变,abc分别代表初始加入的SO2O2SO3的物质的量,abc取不同的数值,它们必须满足一定的相互关系,才能保证达平衡时,反应混合物中三种气体的百分含量仍与上述平衡完全相同,请填空

 

    (1)   a = 0 , b=0 c=      

 

    (2)    a = 0.5 , b=        c=      

 

    (3)      abc取值必须满足的一般条件是(请用两个方程式表示,一个只含ac,一个只含bc                      

 

:因为是恒温、恒容条件下的等效平衡.所以用极限法处理后其值对应相等(1)极限的地转化为反应物( SO转化c mol)则有:

 

2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)

 

起始   0        0          c

 

转化   c        c/2        c

 

 极限   c        c/2        0

 

所以c=2

 

    (2)极限的地转化为反应物,SO转化c mol ,则有:

 

2 SO2 (g)+ O2(g) 2SO3(g)

 

起始   0.5         b           c

 

转化   c           c/2         c

 

 极限  0.5+c       b+c/2        0

 

所以0.5+c=2, b+c/2=1解之c=1.5 ; b=0.25

 

 (2)极限的地转化为反应物, SO转化c mol,则有:

 

2SO2(g)+O2(g)  2SO3(g)

 

起始   a         b           c

 

转化   c         c/2         c

 

 极限  a+c        b+c/2       0

 

所以a+c=2, b+c/2=1

 

  例2.,体积固定的一容器中分别投入2 mol A1 mol B,发生反应:

 

  2A(g)+B(g)3C(g)+D(g),达平衡后,C的浓度为W mol/L ,在该容器中,维持温度不变,按下列四种配比为起始物质,达平衡后,C的浓度仍为W mol/L的是(   )。

 

A. A 4 mol           B 2 mol   

 

B.A  1 mol        B  0.5 mol   C  1.5 mol    D 0.5 mol

 

C. A  1.5 mol  B  1.5 mol  C  1.5 mol  D 0.5 mol

 

D .C  3 mol     D  1 mol

 

:因为是恒温、恒容条件下的等效平衡.所以用极限法处理后其值对应相等(极限的地转化为反应物)则有答案A中对应值4 mol  A2 molB与题干中2 mol A1 mol B对应不等,则答案A错。

 

答案B  2A(g)  +   B(g)    3C(g)  +   D(g)

 

起始    1 mol        0.5 mol       1.5 mol      0.5 mol

 

转化    1 mol       0.5 mol        1.5 mol      0.5 mol

 

     极限     2 mol       1 mol          0 mol       0 mol

 

则答案B正确,同理CD正确

 

  3.下列各起始条件下的反应达平衡时,A是同一平衡状态的是(恒温、恒压)(    )。

 

          N2(g) + 3H2(g)  2NH3(g)

 

    A.    1 mol      1 mol       0mol

 

    B.     0 mol      2 mol       2 mol

 

    C.    1.5 mol    1.5 mol     0 mol

 

    D.    1 mol       3 mol       2 mol

 

:BCD中的生成物极限地转化为反应物得:

 

           N2(g)  +  3H2(g)     2NH3(g)

 

   B.      1 mol       5 mol           0 mol

 

   C.      1.5 mol     1.5 mol         0 mol

 

   D.     2 mol        6 mol          0 mol

 

显然与A比值相等的只有D

 

答案选 D

 

4. 恒温、恒压条件下,在容积可变的容器中,下列反应:

 

2NO2(g)N2O4(g)达平衡后,再向容器中通人一定量的 NO又达平衡时, NO的体积分数(   )。

 

 A . 不变   B . 增大  C.  减少  D.  无法判断

 

   解因为是恒温、恒压条件下的等效平衡.所以用极限法处理后反应物间比值对应相等;又因该反应只有一种,所以不管充如多少NO2 N2O4 均与原平衡等效

 

   答案选 A

 

  例5.t,体积固定的容器中分别投入4 mol A2 mol B,发生反应 2A(g)+B(g) xC(g)达平衡后,C的体积分数为W;现在在该容器中,维持温度不变,1.2 mol A,0.6 mol B2.8 mol C为起始物质,达平衡后,C的体积分数仍为W.x的值为(   )。

 

  A.       只能为2  B.只能为3  C可能为2,也可能为3  D.无法确定

 

  解:因为x是未知数,所以该反应可能是等体积反应,也可能不是等体积反应,于是有两种情况:

 

(1)如不是等体积反应恒温、恒容条件下的等效平衡,用极限法处理后其值对应相等;(极限地转化为反应物,注意:转化的量与系数成正比:

 

   2A(g)  +   B(g)      xC(g) 

 

起始    1.2 mol      0.6 mol     2.8 mol   

 

转化  5.6/x mol     2.8/x mol     2.8 mol   

 

     极限     4 mol       2 mol       0 mol  

 

  1.2+5.6/x=4; 0.6+2.8/x=2所以x=2

 

(2)如是等体积反应用极限法处理后其比值对应相等;(极限地转化为反应物,注意:转化的量与系数成正比):

 

   2A(g)  +   B(g)     3C(g) 

 

 起始    1.2 mol    0.6 mol     2.8 mol   

 

转化   5.6/3 mol    2.8/3 mol   2.8 mol   

 

     极限     4 mol       2 mol       0 mol  

 

  (1.2+5.6/3) : ( 0.6+2.8/3) = 4 : 2其比值相等

 

  答案选 C

 

   习题

 

  1.在一定容积的密闭容器内,发生反应:H2 (g)I2 (g)2HI(g) 

 

  a.若初始时加入1molHI,则反应达到平衡时,HI的体积百分含量为W%

 

  b.若初始时加入2molHI,则反应达到平衡时,HI的体积百分含量与W%相比      

 

   2.在一个固定容积的密闭容器内,发生反应:3X(g)2Y(g)xZ(g)。若初始时加入3 mol X2 mol Y,则反应达到平衡时,的百分含量为W%;维持温度和容器的体积不变,若初始时加入的物质为0.6 mol X0.4 mol Y0.8 mol Z,反应达到平衡时,Z的百分含量仍为W%。求x的值。

 

   3.在一个固定体积的密闭容器内,保持一定的温度发生以下反应:H2 +Br2 2HBr。已知加入1 mol H2 mol Br2 时,达到平衡状态生成mol HBr。在相同条件下,且保持平衡时的各物质的百分含量相同,则

 

填写下列空白:

编号

起始状态(mol

平衡时HBr   物质的量(mol)

H2

Br2

HBr

已知

1

2

0

a

2

4

0

 

 

 

1

0.5a

m

nn2m

 

 

 

   4.在一个真空固定体积的密闭容器内,充入10 mol N和 30 mol H2,发生合成氨反应:N23H22NH3,在一定温度下达到平衡,H的转化率为25%。若在同一容器中充入 NH3,欲达到平衡时的各成份的百分含量与上述平衡时相同,则起始时充入的 NH的物质的量和达到平衡时NH3的转化率是(    )。

 

   A.15 mol   25%           B.20 mol   50%               C.20 mol  75%              D.40 mol   80%

 

    参考答案:

 

  1.相等

 

   2.15

 

  3.2a  0   0.5  2(n-2m)  (n-m)a

 

 4.C

 
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